• Fysikk
  • Utdanning: Vg1
  • Karakter: 6
  • Ord: 909

Innholdsfortegnelse
Forsøksoppsett
Observasjoner.
Resultater og beregninger
- Er gjennomsnittsfarten konstant?
- Sammenheng mellom strekning og tid
- Deriver modellen og finn et matematisk uttrykk for farten.
- Deriver modellen og finne et matematisk uttrykk for akselerasjonen.

Utdrag
Nei, det er ikke rimelig å anta en konstant fart, grunnet at dette ikke er ei rett linje.

En regresjon av en andregradsfunksjon vil vise sammenhengen mellom punktene relativt godt, eksempelvis funksjonen S=0.1768t2 + 0.0437t + 0.0038.

(Dog denne regresjonen passer selvsagt ikke idèelt til punktene, og det er selvsagt også andre svakheter ved å benytte regresjon!

I dette tilfellet har jeg benyttet det for å vise til en sammenheng, og poengtere forskjeller mellom våre punkter og de som ville passet til en lineær modell).

Dersom farten var konstant, ville vi fått ei rett linje; og vi ville sett at den deriverte ville gitt en konstant.

I dette tilfellet kan det lett observeres at punktene ikke ligger langsetter ei lineær linje, og vi kan også bekrefte dette dersom vi deriverer regresjonen som passer punktene best.

---

Det er tydelig at s=k*t ikke er en god sammenheng; og at s=k*t2 kan beskrive sammenhengen betydelig mye bedre.

Det faktum at regresjonen ga S=0.1768t2+ 0.043t + 0.0038 kan uten tvil være grunnet unøyaktigheter i målingene; dersom man forsøker å plotte en graf eksempelvis med kun S=0.1768t2 så vil man se at denne passer noe dårligere til punktene, men likevel relativt godt – og som sagt kan noe unøyaktighet forklares ved unøyaktig måleresultater og andre påvirkende faktorer.

Dersom man eksempelvis forsøker med S=0.19t2 så er det tydelig at denne funksjonen passer enda bedre til punktene, se bilder under.

Av denne grunn vil jeg argumentere for at sammenhengen mellom s og t antakelig er s(t) = k*t2, og at vi derfor har en konstant akselerasjon – men en stadig økende fart.

---

Vi skal undersøke den matematiske sammenhengen mellom strekning og tid. Vi skal sjekke om tallene våre stemmer med modellene s=k⋅t og s=k⋅t^2.

Der k-ene er konstanter. Mennesker er flinke til å se lineære sammenhenger, men ikke så flinke til å se om parabler eller tredjegradsfunksjoner.