Innholdsfortegnelse
Lineær Funksjon
- Hva gjør en Lineær funksjon til en lineær funksjon?
- Lag din egen lineære funksjon.
- Marker av hva som er stigningstallet, og hva som er konstantleddet.
- Tegn grafen for din funksjon på baksiden av dette arket.
- Hvor mye har grafen din steget/minket fra x=4 til x=6? Vis dette grafisk og matematisk.
- Gi et eksempel på en praktisk oppgave som kunne ha vært gitt ved en prøve hvor man bruker lineære funksjoner.

Andregradsfunksjoner
- Hva gjør en andregradsfunksjon til en andregradsfunksjon?
- Tegn funksjonen din som en graf på baksiden av dette arket
- Hva er funksjonen din sitt toppunkt og bunnpunkt? Vis dette både grafisk og matematisk.
- Gi et eksempel på en praktisk oppgave som kunne ha vært gitt ved en prøve hvor man bruker andregradsfunksjoner.

Tredjegradsfunksjoner
- Hva gjør en tredjegradsfunksjon til en tredjegradsfunksjon?
- Tegn funksjonen din som en graf på baksiden av dette arket
- Hva er funksjonen din sitt toppunkt og bunnpunkt?
- Gi et eksempel på en praktisk oppgave som kunne ha vært gitt ved en prøve hvor man bruker tredjegradsfunksjoner.

Eksponentialfunksjoner
- Hva gjør en eksponentialfunksjon til en eksponentialfunksjon?
- Lag din egen eksponentialfunksjon.
- Tegn grafen for din funksjon på baksiden av dette arket.
- Hvor mye har grafen din steget/minket fra x=4 til x=6? Vis dette grafisk og matematisk.
- Hvor mye har grafen din steget/minket fra x=7 til x=9? Vis dette grafisk og matematisk.
- Gi et eksempel på en praktisk oppgave som kunne ha vært gitt ved en prøve hvor man bruker lineære funksjoner.

Potensfunksjoner
- Hva gjør en potensfunksjon til en potensfunksjon?
- Et matematisk uttrykk for en potensfunksjon består av et produkt der en av faktorene er en potens med variabelen x i grunntallet.
- Lag din egen potensfunksjon.
- Tegn grafen for din funksjon på baksiden av dette arket.
- Hvor mye har grafen din steget/minket fra x=2 til x=6? Vis dette grafisk og matematisk.
- Hvorfor må x være større en 0 i potensfunksjoner?
- Hvorfor må x være større en 0 i potensfunksjoner?

Rotfunksjoner
- Hva gjør en rotfunksjon til en rotfunksjon?
- Lag din egen rotfunksjon.
- Tegn grafen for din funksjon på baksiden av dette arket.
- Hvor mye har grafen din steget/minket fra x=2 til x=6? Vis dette grafisk og matematisk.
- Gi et eksempel på en praktisk oppgave som kunne ha vært gitt ved en prøve hvor man bruker rotfunksjoner.

Momentan vekst
- Gi et praktisk eksempel for når man kan bruke momentan vekst.
- Hvilke 2 metoder kan man bruke for å finne momentan vekst?
- Tangent metode
- Derivert metode
- Finn den momentane veksten for x=4 for alle funksjonene du har laget hittil i innleveringa.
- 2.: 40x er stigningstallet når x=4
- 3.: 268.6x er stigningstallet når x=4
- Eksp:
- Potens.: Stigningstallet er 40x når x=4
- Rotfunk: Stigningstallet er 0.34x når x=4
- Bonus:

Utdrag
Hva gjør en Lineær funksjon til en lineær funksjon?

Tallet b kalles konstantleddet og forteller oss hvor linjen krysser y-aksen. Linjen krysser y-aksen når x=0. I y=2x+1 er b=1, og det betyr at funksjonsverdien når grafen krysser y-aksen er y=1.

---

Lag din egen lineære funksjon.
En funksjon av én variabel f(x) sies å være lineær dersom den grafisk framstiller en rett linje.

Det generelle uttrykket for slike funksjoner er f(x) = ax + b, og eksempler er vist i figuren til høyre. Koeffisienten a kalles stigningstallet.

---

Hva gjør en tredjegradsfunksjon til en tredjegradsfunksjon?
Tredjegradsfunksjon er satt av fire ledd: x^3, x^2 ,x og et konstantledd.

Grafen til en tredjegradsfunksjon går fra minus uendelig til pluss uendelig eller fra pluss uendelig til minus uendelig, og de fleste grafene har en større eller mindre buktning «på midten».

Tredjegradsfunksjonen inneholder ledd der eksponenten er 3 (eller lavere) .


---

Kvadratroten til et tall x skriver vi som x. Med kvadratroten til et positivt tall mener vi det positive tallet som opphøyd i andre potens gir tallet. Kvadratroten til 9 er lik 3 fordi 3 opphøyd i andre potens er lik 9.

Vi kan også skrive kvadratroten som en potens hvor eksponenten er et desimaltall.

Vi har at x=x0,5.