Innholdsfortegnelse
LØSNING HDP VÅR 2016 DEL 1. INGEN HJELPEMIDDEL TILATT
Del 2. Alle hjelpemiddel unntatt kommunikasjon tilatt

Utdrag
En annen rett linje, m, har ligningen y=-1/2 x+1. Undersøk om denne linjen går gjennom punktet (8, -3). Linjen går gjennom punktet dersom y=-3 når x=8

---

Nedenfor er grafen til en funksjon f(x). Lag fortegnslinje for f' og bruk denne til å lage en enkel skisse av den deriverte.

Bruk den vedlagte figuren bakerst til å tegne skissen og lever sammen med del 1.

---

Løsningen forteller at ved 10 ℃ eller 50 ℉ viser begge formlene samme temperatur.

Ved denne temperaturen viser begge formlene, også den tilnærmede, riktig temperaturer

---

OPPGAVE 4 (13 POENG)
Tegneseriebladet Donald Duck er populært i Norge. Det aller første bladet kom ut i 1948 og kostet den gang 50 øre.

Dette bladet er sjeldent og har blitt et samleobjekt. I 2014 ble et slikt blad solgt for 98 000 kr på en auksjon i Oslo 1.

a) Fra bladet kom ut har det hatt en gjennomsnittlig prisøkning på 20,2% per år. Lag en funksjon, D(x), som viser denne utviklingen bladets verdi i kroner. Vi setter at x = 0 i 1948.

Lager en eksponentsialfunksjon for å vise veksten

Den prosentviseveksten gir vekstfaktor k = 1 + 0, 202 = 1, 202

b) Når passerte prisen på Donald-bladet 1000 kr?

Bruker CAS til å løse D(x)=1000.

Vi ser at etter 41 år passerer verdien 1000 kr, altså i 1989.

c) Hvor mye øker prisen for D(x) i gjennomsnitt per år i perioden 1980-2000?

Setter opp ett utrykk i CAS for å finne gjennomsnittlig vekstfart i intervallet 1980-2000. Dvs. 32 og 52 år etter utgangspunktet.

Vi ser da at bladet stiger med gjennomsnittlig 348 kr i denne perioden

OPPGAVE 5 (8 POENG)
En kasse har en kvadratisk grunnflate (bunn) med side x dm. Høyden i kassen er h dm.

Kassen har ikke lokk. Høyden av kassen og omkretsen av grunnflaten er til sammen 48 dm.

a) Forklar hvorfor 0 < x < 12
Både sidekantene x og høyden h må være positivt tall i en praktisk oppgave.

Oppgaveteksten gir at 4x + h = 48

Høyden må være større enn 0. Det gir
48 − 4x > 0
48 > 4x
12 > x