Innholdsfortegnelse
oppg. 5a)
Oppgave 6: 6a)

Utdrag
oppg. 5a)
For å løse denne oppgaven brukte jeg vis>regneark, og skrev så inn x verdier til høyre og y-verdier til venstre fra tabellen i oppgaven. (x=1 svarer til 1961, x=11 til 1971 osv.)

Jeg høyre klikket så, og valgte lag>liste med punkt. Så brukte jeg kommandoen reglin for å få fram den linære funksjonen som passet best til punktene. Likningen til denne ble: -5641x+4804y=527364

b)
For å finne ut hva folketallet i vest-agder ville være i 2020 regnet jeg ut at år 2020 vil være x=60 på modellen min, da 2020 er 60 år etter 1960.

Jeg tegnet så ei linje for x=60, og fant skjæringspunktet mellom x=60 og grafen. Dette forteller meg at det i 2020 ifølge denne modellen vil være 180 230 innbyggere i vest agder. (Da koordinatene til skjæringspunktet er 60,180.23)

c) For å finne ut dette skrev jeg y=150, for så å finne skjæringspunktet mellom grafen og linja jeg fikk opp for y=150.
Koordinatene til dette skjæringspunktet ble 34.26,150 – noe som tyder på at ifølge denne grafen passerer folketallet 150 000 i 1994. (34 år etter 1960.)

Oppgave 6:

6a)
Vi ser at verdien til frimerket vil øke med 6% hvert år. 6% = 1.06. Dermed ser vi at vi må gange 75 0000 med 1.06 for å finne ut hvor mye frimerkets verdi er etter 1 år.

Dette kan vi lett finne ut. Dersom vi deler 75 000 på 100 vil vi få hvor mye 1% er, og om vi så ganger dette med 6 vil vi få hvor mye 6% er, altså hvor mye frimerket det første året skal stige i verdi.

75 000/100=750. 750*6=4500. Frimerket skal altså være verdt 75 000kr+4500kr=79500 kr. Et år etter hun kjøpte det. Dersom vi tegner grafen i geogebra og skriver x=1 og finner krysningspunktet med grafen får vi koordinatene 1,79500.

Vi kan gjøre dette også for x=2 for å være sikre på at det virkelig stemmer. 79500/100=795. 795*6=4770.

79500kr+4770kr=84270kr. Finner vi krysningspunktet mellom x=2 og grafen i geogebra får vi koordinatene 2,84270. Vi ser at det stemmer at verdien er gitt på formen 75000*1,06^x.

b) Dersom vi taster inn x=-1 i geogebra, får vi ei linje. Finner vi skjæringspunktene mellom grafen og linja for x=-1 får vi koordinatene -1,70754.72. Frimerket var altså verdt 70 754,72 kr i 2007.