Innholdsfortegnelse
4A) Dette Er En Geometrisk Rekke, Som Gis Ved...
B) for å Finne Ut Dette, Må Vi Regne Ut Følgende Likning:
5A)
B)
6A) Antall Plasser På Første Rad, Er Gitt Ved
B) An=5n+5, Grunnet Formelen for an Ved En Aritmetisk Rekke.

Utdrag
4a) Dette er en geometrisk rekke, som gis ved..
5000+5000*1.03+5000*1.03^2+…5000*1.03^20.

(Merk at rekken har 21 ledd, men siden han setter inn på slutten av året vil ikke a1 rekke å få renter.)

Dette er pga. at bestefar setter inn 5000 kr første gang når Per er 0 år, og siste gang når han er 20 - altså 21 ganger.

For å finne denne summen, kan vi benytte sum-tegnet i windows mathematics:Vi fyller da inn at rekken har 21 ledd over sumtegnet, og at vi starter på ledd nr.

1 under. Vi skjønner at formelen for denne rekken er gitt ved 5000*1.03^n-1, derfor setter vi dette ved siden av rekken.

b) For å finne ut dette, må vi regne ut følgende likning:
50 000 * 1.03^11 + x + x*1.03+x*1.03^2..x*1.03^11.

Vi begynner med å finne ut hvor mye det faste beløpet, 50 000* 1.03^11 vil være etter de 11 årene det står i banken. Skriver dette inn i mathematics, og får opp ca. 69 212 kr.

Dette vil si at terminbeløpene med renter, til sammen må bli kr. 74 178,- for at det skal stå ca.

143 400 kr på Amalies konto i slutten av det året hun fyller 20 år, altså 11 år etter bestefar først satte inn 50 000 kr.

Hva må beløpet bestefar setter inn være for at Amalie skal ha 143 400 kr på kontoen sin, like etter innskudd nr. 11?

Vi setter derfor det siste terminbeløpet=x. Rekka blir altså..
x+x*1.03+x*1.03^2…x*1.03^10.

(Merk at rekka har 11 ledd, men da vi er interessert i å finne like etter det siste innskuddet, rekker vi ikke å få rente på dette.) Vi regner ut S11=x*(1.03^11-1)/(1.03-1)=74 178,-. Vi benytter windows mathematics for å regne ut dette, og får opp kr. 5791,6.

Dette er altså summen bestefar må sette inn på Amalies konto mot slutten av hvert år for at det til sammen skal stå kr.