Oppgavebeskrivelse
DEL 1
Uten hjelpemidler

Oppgave 1
Deriver funksjonene gitt ved

Oppgave 2
Løs likningene.

Oppgave 3
Skriv så enkelt som mulig.

Oppgave 4
Bestem definisjonsmengden og verdimengden til .

Oppgave 5
Hvis Are jogger en dag, er det 60 % sjanse for at han jogger neste dag. Hvis Are ikke jogger en dag, er det 30 % sjanse for at han jogger neste dag.

Oppgave 6
En eske med lokk har form som et rett prisme med rektangulær grunnflate. Volumet av esken er gitt ved , og høyden er . Se figuren nedenfor.

Oppgave 7
På figuren nedenfor ser du grafen til polynomfunksjonen f.

Oppgave 8
En sirkel med sentrum i S tangeres av linja l i punktet A, og av linja m i punktet C. De to tangentene skjærer hverandre i B, slik at .

Bestem vinkel v. Figuren er bare en hjelpefigur og kan ikke brukes til å måle vinkel v.

DEL 2
Med hjelpemidler

Oppgave 9
Gitt og .

Oppgave 10
For å feire 60-årsdagen sin har Bjørn invitert 9 venner til å bli med på en kafé hvor han reservert et bord med 10 plasser.

Oppgave 11
Et par skribenter for et bilmagasin bestemmer seg for å teste bremselengden til en ny sportsbil.

Oppgave 12
Her ser du et kvadrat innskrevet i en sirkel. Dette er et spesialtilfelle av en såkalt syklisk firkant – en firkant der alle hjørner ligger på samme sirkelbue.

På figuren ser vi fort at summen av to motstående vinkler er 180º. Det viser seg at dette ikke bare gjelder når firkanten er et kvadrat, men at det gjelder for enhver syklisk firkant, uansett hvor store de fire vinklene er.

Med utgangspunkt i figuren nedenfor, vis at vinkelsummen av to motstående vinkler i en syklisk firkant alltid er 180º.

Fasit til terminprøve R1 våren 2021

Innholdsfortegnelse
Bjørn får beskjed om at to av gjestene kommer for seint fordi de ikke rakk bussen.
a På hvor mange måter kan de åtte som har møtt opp, sette seg til bords dersom vi

1 ikke tar hensyn til innbyrdes plassering? (Det vil si at vi bare tar hensyn til hvilke stoler som er tatt.)

2 tar hensyn til innbyrdes plassering? (Det vil si at vi også tar i betraktning hvem som sitter hvor.)

Kafeen serverer fire ulike typer kaffe, og de tilbyr også fløte, melk og sukker til å ha i kaffen. Man kan velge så mange av disse tre som man vil, eller ingen av dem.